Question

Две стороны треугольника равны АВ=20см и ВС=14см, а косинус угла между
ними равен -4/5


Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Ответ:Тогда площадь равна S= frac{1}{2}a*H= frac{1}{2}  a*b*sinC= frac{1}{2}*20*14* frac{3}{5}=84   кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:

 

Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:

.

Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра

р =  23.082763. находим площадь треугольника:

a     b           c                     p                        2p                    S

20 14 12.165525    23.082763       46.16552506           84

cos A = -0.164399   cos B = 0.7233555     cos С = 0.8

Аrad = 1.735945       Brad = 0.7621465     Сrad = 0.643501109

Аgr = 99.462322       Bgr = 43.66778          Сgr = 36.86989765.

Можно решить задание более простым способом.

Находим значение синуса заданного угла:

Находим значение синуса заданного угла:

sinC= sqrt{1-cos^2C} = sqrt{1- frac{16}{25} } = sqrt{ frac{9}{25} } = frac{3}{5} .

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/15371329#readmore