Question

1. Представьте в виде произведения 49у² – у4-степень .
2. Разложите на множители: а) 8ху + 12у – 8х – 12; б) b² + 12b + 36 – 25а² .
3. Решите уравнение: х³ + 6х² + 9х = 0.
4. Представьте в виде многочлена (х – 2у)² – (х + 2у) (2у – х).

Answer 1

1. Представьте в виде произведения:

$49y^2-y^4=y^2(7^2-y^2)=y^2(7-y)(7+y)$

2. Разложите на множители:

$8xy+12y-8x-12=\\=8x(y-1)+12(y-1)=\\=(y-1)(8x+12)\\\\b^2+12b+36-25a^2 =\\=(b+6)^2-(5a)^2=\\=\big((b+6)+5a)((b+6)-5a\big)=\\=(b+6+5a)(b+6-5a)$

3. Решить уравнение:

х³+6х²+9х = 0

x(х²+6x+9) = 0

x(x+3)²=0

x = 0,  x+3 = 0

          x = −3

Ответ: x = 0, x = −3.

4. Представить в виде многочлена:

(x−2y)²–(2y–x)(2y+x) =

= x²−4xy+4y²−(4y²−x²) =

= x²−4xy+4y²−4y²+x² =

= 2x²−4xy