Question

До кола з центром О проведено дотичну АВ, де В - точка дотику. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АО=18 см, а ∠ВАО=60°. (Записати розв'язання задачі)

Answer 1

Розв'язок:

За означенням, дотична пряма до кола є перпендикуляром до радіуса кола, проведеного в точку дотику ⇒ AB ⊥ BO.

Р-мо ΔAOB:

∠B = 90° ⇒  ΔAOB — прямокутний, ∠A = 60°

∠O = 180−90−60 = 30°.

Якщо катет (AB), лежить напроти кута 30°, він рівний половині гіпотенузи (AO):

AB = AO/2 = 18/2 = 9 см

Відповідь: Довжина відрізка AB рівна 9 см.