Question

Выпуклый многогранник имеет 8 вершин. Верно ли, что сумма всех его плоских углов меньше 3200∘?

Answer 1

Ответ: Да, верно.

Объяснения:

Многогранник выпуклый, поэтому все многогранные углы при его вершинах являются выпуклыми. Сумма всех плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360°.

Таким образом сумма всех плоских углов выпуклого многогранника с 8 вершинами меньше 360°·8 = 2880°;

2880° < 3200°.