Question

Допоможіть будь ласка!
​

Answer 1

Ответ:

1) 10 и 11

2) 6 и 9

Объяснение:

1) Пусть x - первое число, тогда x + 1 следующее за первым числом. Составляем уравнение:

x(x + 1) - 2(x + 1) = 88

x² + x - 2x - 2 - 88 = 0

x² - x - 90 = 0

По теореме Виета:

$x_{1}$ + $x_{2}$ = 1

$x_{1}$ * $x_{2}$ = -90

Получаем корни:

$x_{1}$ = 10

$x_{2}$ = -9

-9 не натуральное, отбрасываем его. Значит искомые числа 10 и 10 + 1 = 11

Ответ: 10 и 11

2) Пусть x - первое натуральное число, тогда второе 15 - x, т.к. по условию сумма чисел равна 15. Получаем уравнение:

x² + (15 - x)² = 117

x² + 225 - 30x + x² = 117

2x² - 30x + 225 - 117 = 0

2x² - 30x + 108 = 0

x² - 15x + 54 = 0

По теореме Виета:

$x_{1}$ + $x_{2}$ = 15

$x_{1}$ * $x_{2}$ = 54

Корни:

$x_{1}$ = 6

$x_{2}$ = 9

Если x = 6, тогда второе число 15 - 6 = 9

Если x = 9, тогда второе число 15 - 9 = 6

Фактически, получили одинаковые пары чисел