Ответы
Ответ:
Дано: q=0,1 мкКл, l=6 см, r=5 см, E−? Решение задачи: Модуль напряженности поля E0, создаваемого каждым зарядом q на расстоянии r, найдём по известной формуле: E0=kqr2(1) Коэффициент k – это табличная величина, равная 9·109 Н·м2/Кл2.
На схеме к решению видно, что искомая результирующая напряженность поля E равна сумме проекций напряженностей E0 на вертикаль, то есть: E=2E0cosα(2) Вы получите такой же результат, если примените теорему косинусов и тригонометрические преобразования, но этот путь гораздо длиннее. Косинус угла α равен (смотрите схему): cosα=ar Прилежащий катет a найдем по теореме Пифагора: a=r2–l24−−−−−√=4r2–l2−−−−−√2
Тогда имеем: cosα=4r2–l2−−−−−√2r(3) Подставим в формулу (2) выражения (1) и (3): E=2kqr2⋅4r2–l2−−−−−√2r E=kq4r2–l2−−−−−√r3 Задача решена в общем виде, осталось только посчитать ответ. E=9⋅109⋅0,1⋅10–6⋅4⋅0,052–0,062−−−−−−−−−−−−√0,053=576000В/м=576кВ/м
Ответ: 576 кВ/м.
