Question

xy(x^2+y^2)=10
xy+x^2+y^2=7​

Answer 1

Ответ:

(-1; -2), (1;2), (-2;-1), (2;1)

Объяснение:

пусть xy=a, x²+y²=b, тогда:

ab=10

a+b=7

a=5, b=2 или a=2, b=5

1) xy=5

x²+y²=2

x= 5/y

25/y²+y²=2

y²=t

t²-2t+25=0

D<0 ⇒такой вариант невозможен

2) xy=2

x²+y²=5

x= 2/y

4/y²+y²=5

y²=t

t²-5t+4=0

D= 25-16= 9

t1= (5+3)/2= 4

t2= (5-3)/2= 1

y1= -2, y2= 2, y3= -1, y4= 1

x1= -1, x2= 1, x3= -2, x4= 2