Question

Сосуд имеет форму полусферы радиуса 6 см, дополненной цилинром, радиус основания которого 6 см. Какой высоты должен быть цилиндр, чтобы объем сосуда был равен 1800 см^3?

Answer 1

Ответ:

$h = frac{50}{pi } - 4$ (см)

Объяснение:

Объем сферы $V = frac{4}{3}pi R^{3} = frac{4}{3} pi 6^{3} = 288pi$(см³), => объем полусферы = $288pi : 2 = 144pi$(см³)

Объем сосуда 1800 см³, из которого $144pi$ см³ занимает полусфера, => объем цилиндра ($1800 - 144pi$) см³

Объем цилиндра $V_{cylinder} = pi R^{2} h = pi*6^{2} *h = 36pi h$ (см³)

Найдем $h$:

$36pi h = 1800 - 144pi$

$h = frac{1800 - 144pi}{36pi } = frac{50 - 4pi }{pi } = frac{50}{pi } - 4$ (см)