Question

Из вершины прямоугольника опущен перпендикуляр на диагональ, который делит её на 2 отрезка. Меньший отрезок-2 см. Угол между перпендикуляром и меньшей стороной-30 градусов. Найти длину сторон и длину диагоналей.

Answer 1

Прямоугольник АВСД, ВН перпендикуляр на АС, уголАВН=30, треугольник АВН прямоугольный, АН=2 -лежит против угла 30, АВ=2*АН=2*2=4=СД , уголВАС=90-уголАВН=90-30=60, треугольник АВС прямоугольный, уголАСВ=90-уголВАС=90-60=30, катет АВ=1/2 гипотенузыАС, АС=АВ*2=4*2=8=ВД, ВС=корень(АС в квадрате-АВ в квадрате)=корень(64-16)=4*корень3=АД