Question

x^log7 по основанию 3 + 7^logx по основанию 3 = 14

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

По свойству логарифма $a^{log_{b}c} = c^{log_{b}a}$ преобразуем первое слагаемое: $x^{log_{3}7} = 7^{log_{3}x}$, тогда:

$x^{log_{3}7} + 7^{log_{3}x} = 14\\\\ 7^{log_{3}x} + 7^{log_{3}x} = 14\\\\2*7^{log_{3}x} = 14 \\\\ 7^{log_{3}x} = 7\\\\log_{3}x = 1\\\\x = 3^{1}\\\\x = 3$