Question

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ. С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

f(x)=2х²+4;

f(x)=4х³+6+3.

g(x)=(х³+6х−3)(х+1)

g(x)=4х-7/х²+4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

°- вместо штриха

1) 2*2x=4x (табличные производные)

2) 3*4$x^{2}$ (табличные производные)

3) По правилу нахождения производной от умножения

(х³+6х−3)° * (x+1) + (х³+6х−3) * (x+1)°= (3$x^{2}$ +6) * (x+1) +  (х³+6х−3)* 1=

3$x^{3}$ +3$x^{2}$ +6x +6 + х³+6х−3 =4$x^{3}$ +3$x^{2}$  +12x +3

4) По правилу нахождения производной от деления

(4х-7)° * (х²+4) -(4х-7)* (х²+4)°  /  (х²+4)^2 =

4(х²+4)- 2x(4х-7) / (х²+4)^2 =

4х²+16 -8х² -14x  / (х²+4)^2 =

-4х² -14x +16 /  (х²+4)^2