Question

|2x+4|+|3x-15|=7

Выражение с модулями, помогите пожалуйста ;( (тема 11го класса)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:     |2x+4|+|3x-15|=7

2x+4=0,  x=-2,   3x-15=0,  x=5   ___-___-__[-2]__+___-__[5]__+___+___

эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка,

на каждом из них модуль открывается либо  (+)  либо  (-),

если с (+),то знаки не меняем, если с (-), то меняем.

1) x<=-2,   -2x-4-3x+15=7,  -5x=-4,  x=0,8 (не удовл-т усл. x<=-2)

2) -2<x<=5,   2x+4-3x+15=7,  -x=-12,  x=12 (не подходит)

3) x>5,  2x+4+3x-15=7,  5x=18,  x=3,6  (не подходит, x>5),

значит, уравнение не имеет решений