Question

!!!СРОЧНО!!!
Прямая касается окружности с центром О в точке D. На касательной по разные стороны от точки D отметили точки F и E такие, что OED=OFD. Найдите угол FOD, если EOD=54°​

Answer 1

Дано :Окр. О(r) ,DE-касательная , F∈DE, ∠OED=∠OFD , ∠EOD=54°​ .

Найти ∠FOD

Объяснение:

Касательная , проведенная в точку касания, перпендикулярна радиусу ⇒∠FDO=∠EDO=90°

ΔFDO=ΔEDO как прямоугольные по  катету и острому углу  : DО-общий ,∠OED=∠OFD по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны , значит ∠EОD=∠FОD=54°