Question

√ 7х+1=2√ х+4

Answer 1

файл

------------------------------

15365b3dedc86f9e586b8da7ec363841.doc

Answer 2

$sqrt{7x+1}=2sqrt{x+4}$

область допустимых значений (ОДЗ)

$left { {{7x+1geq0} atop {x+4geq0}} right$

 

$left { {{7xgeq-1} atop {xgeq-4}} right$

следовательно

$left { {{xgeq-frac{1}{7}} atop {xgeq-4}} right$

 

значок корня иначе называется радикалом, а по сему воспользуемся свойством радикалов

$(sqrt{7x+1})^{2}=(2sqrt{x+4})^{2}$

$(sqrt{7x+1})^{2}=(sqrt{4(x+4)})^{2}$

$7x+1=4(x+4)$

$7x+1=4x+16$

$7x-4x=16-1$

$3x=15$

$x=15:3$

$x=5$

произведем проверку ОДЗ

$x=5$ удовлетворяет ОДЗ

15365b3dedc86f9e586b8da7ec363841.doc