Question

А2. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. А = 75о, С = 35о.
а) Докажите, что треугольник BDC - равнобедренный.
б) Сравните отрезки AD и DC.

Answer 1

Ответ:

Я думаю, что в условии есть ошибка, задачу надо записать так:

В треугольнике ABC проведена биссектриса ВD.

Угол A=75 градусов,угол C=35 градусов.

а) Докажите, что треугольник BDC-равнобедренный.

б) Сравните отрезки AD и DC.

Решение:

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒

∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. 

В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒

DС больше АD.