Question

Геометрия 10 класс.

Помогите пожалуйста (желательно с решением, или кратким пояснением)

1. Если в многограннике ABCDEF боковые грани - правильные четырехугольники, то многогранник является:

а) усеченной пирамидой

б) октаэдром

в) пирамидой

г) призмой


2. Сумма длин ребер правильной призмы равна 108 см. Если сторона основания относится к высоте призмы как 5:2, то сумма длин боковых ребер равна

а) 18 см

б) 21 см

в) 45 см

г) 90 см


3. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 6 см, N - середина AC. Если угол между прямой NB1 и плоскостью ABC равен 30°, то площадь сечения, проходящего через точки N, B и B1 равна:

а) 3√3 см²

б) 4,5√3 см²

в) 9√3 см²

г) 27 см²


4. Через середину ребра правильной треугольной пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию. Если площадь боковой грани пирамиды равна 16 см², то площадь боковой поверхности усеченной пирамиды равна:

а) 24 см²

б) 36 см²

в) 42 см²

г) 48 см²


5. Если сумма длин ребер правильного октаэдра равна 144 см, то площадь его полной поверхности равна:

а) 36√3 см²

б) 288 см²

в) 288√3 см²

г) 576√3 см²


6. Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 20 см. Если площадь боковой поверхности равна 40 см², то косинус двугранного угла при основании равен:

а) 1/2

б) 3/4

в) 4/5

г) 5/8