Question

три квадрата длина каждого на 10 длиннее предыдущего общая площадь 14900. Какова площадь первого квадрата.

Answer 1

Ответ:

$S_1=3600$

Пошаговое объяснение:

Обозначим сторону первого квадрата за $x$. Тогда сторона второго - $x+10$, а третьего - $x+20$. Их площади равны $x^2$ , $(x+10)^2$ , $(x+20)^2$  соответственно, а сумма - 14900. Составим и решим уравнение

$x^2+(x+10)^2+(x+20)^2=14900\x^2+x^2+20x+100+x^2+40x+400=14900\3x^2+60x+500=14900\3x^2+60x-14400=0 |:3\x^2+20x-4800=0$

$D=20^2+4cdot 4800=19600=|140|^2\x_{1,2}=frac{-20pm140}{2} \x_1=-80\x_2=60$

Т.к. ищем длину, то отрицательные значения не подходят. Отсюда $x=60$, а $S_1=60^2=3600$