Question

А. (c^2 - 8)2 + 4(c^2 – 8) – 5 = 0;
В. (m2 + 6m – 1)^2 + 8(m2 + 6m – 1) = 9;
C. (2q - 1)^4 – 25(2q - 1)^2 + 144 = 0;
D. 4(х + 5)^4 =5(х + 5)^2 - 1.
Какое из данных уравнений имеет иррациональный
корень, меньше -3?
Какое уравнение имеет наименьший целый корень?
Два корня какого уравнения лежат на отрезке от 1,9 до
2.5?
У какого уравнения среди корней найдутся такие, что
Их отношение равно 2?​

Answer 1

$A.; ; ; ; (c^2-8)^2+4(c^2-8)-5=0\\t=c^2-8; ; ,; ; y^2+4t-5=0; ,; ; t_1=-5; ,; t_2=1; ; (teorema; Vieta)\\c^2-8=-5; ; to ; ; c^2=3; ,; ; underline {c=pm sqrt3}approx pm 1,73\\c^2-8=1; ,; ; c^2=9; ,; ; underline {c=pm 3}\\\B.; ; ; ; (m^2+6m-1)^2+8(m^2+6m-1)=9\\t=m^2+6m-1; ,; ; ; ; t^2+8t-9=0; ; ,; ; t_1=-9; ,; t_2=1; ; (teorema; Vieta)\\m^2+6m-1=-9; ; ,; ; m^2+8m+8=0; ; ,; ; D/4=8; ,$

$underline {m_{1}=-4-sqrt8=-4-2sqrt2}approx -6,83; ; ,; ; ; underline {m_2=-4+2sqrt2}approx -1,17$

$C.; ; ; (2q-1)^4-25(2q-1)^2+144=0\\t=(2q-1)^2geq 0; ; ,; ; ; t^2-25t+144=0; ,; ; D=49; ,; t_1=9; ,; t_2=16\\(2q-1)^2=9; ,; ; 2q-1=pm 3; ,; ; underline {q_1=-1; ,; q_2=2}\\(2q-1)^2=16; ; ,; ; ; 2q-1=pm 4; ; ,; ; underline {q_3=-1,5; ; ,; ; q_4=2,5}$

$D.; ; ; ; 4(x+5)^4=5(x+5)^2-1\\t=(x+5)^2geq 0; ; ,; ; ; ; 4t^2-5t+1=0; ,; ; D=9; ,; t_1=frac{1}{4}; ,; t_2= 1\\(x+5)^2=frac{1}{4}; ; ,; ; x+5=pm frac{1}{2}; ; ,; ; underline {x_1=-5,5; ,; ; x_2=-4,5}\\(x+5)^2=1; ; ,; ; x+5=pm 1; ; ,; ; underline {x_3=-6; ,; ; x_4=-4}$

1)  Какое из данных уравнений имеет иррациональный

корень, меньше -3?  Это уравнение В .  Корень  $m_1=-4-2sqrt2; .$

2)  Какое уравнение имеет наименьший целый корень?  Это уравнение D . Корень  $x_3=-6; .$

3)  Два корня какого уравнения лежат на отрезке от 1,9 до  2,5 ?  Нет таких уравнений .

4)  У какого уравнения среди корней найдутся такие, что их соотношение равно 2?​ Нет такого уравнения.  У уравнения С соотношение между 2 и 1 корнями равно (-2) ,  $frac{q_2}{q_1}=-2; .$