Question

Можно пожалуйста с объяснением:Найдите область значения функции 1+2sin(α+π/4)

Answer 1

$f(x) = 1 + 2 \sin( \alpha + \frac{\pi}{4} )$

Функция синус изменяется от -1 до 1 включительно независимо от аргумента. Значит область значения функции:

$E(f): \: f \in 1 + 2[-1;1] \\ f \in 1 + [-2;2] \\ f \in [-1;3]$