Question

Целое число при делении на 5 даёт в остатке 4. Чему равен остаток при делении суммы куба и квадрата этого числа на 5?

Answer 1

Ответ:Квадрат натурального числа либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1. Доказательство: Если число а кратно 3, значит а = 3к, тогда а2 = (3к)2 = 9к2 - делится на 9. Если же число а не кратно 3, то оно имеет вид а = 3к ± 1, тогда а2 = (3к±1) 2=.