Question

Интеграл dx/2-3x^2
Помогите

Answer 1

Ответ: $\frac{\sqrt{6} }{12} ln{\frac{|\sqrt{2}+\sqrt{3}x |}{|\sqrt{2}-\sqrt{3}x|} }+C$

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{2-3x^2} }=\int {\frac{dx}{3( \frac{2}{3} -x^2)} }=\frac{1}{3} \int {\frac{dx}{\frac{2}{3} -x^2} }=\frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2\cdot \sqrt{ \frac{2}{3}} }ln{\frac{|\sqrt{ \frac{2}{3}}+x|}{|\sqrt{ \frac{2}{3}}-x|} } \right]+C=\frac{\sqrt{6} }{12} ln{\frac{|\sqrt{2}+\sqrt{3}x |}{|\sqrt{2}-\sqrt{3}x|} }+C$