Question

㏒₃^₁/₂50=2㏒₃50 почему? why? как может степень основания логарифма перейти в множитель выражения? если я правильно помню математику, то в множитель можно вынести только степень числа от которого он берется, т.е. ㏒₃50²=2㏒₃50; если я не прав, объясните почему

Answer 1

Ответ:

Есть такое свойство логарифмов:

$log_{a^b}{c}=\frac{1}{b} log_ac$

В Вашем примере:

$log_{3^{\frac{1}{2} }}{50}=\frac{1}{\frac{1}{2} } log_350=2log_350$