Question

Даю 20 баллов.
На цоколе лампы с вольфрамовой спиралью есть надпись «220 В, 40 Вт». при комнатной температуре (+20 °C) сопротивление спи­рали 175 Ом. какая температура спирали лампы в рабочем со­стоянии, если температурный коэффициент сопротивления для воль­фрама 5,1 • $10^{-3}$ $K^{-1}$? ​

Answer 1

Определим рабочий ток ламы: I=P/U=40/220=0,18 А. Зная напряжение и ток, можно определить сопротивление спирали в рабочем состоянии: R=U/I=220/0,18=1222,22 Ом. Теперь возьмём формулу расчёта сопротивления при изменении температуры: $R=R_{0}*(1+\alpha *dT)$. Выразим разность температур: $dT=\frac{\frac{R}{R_{0} } -1 }{\alpha }$. Найдём разность температур: $\frac{\frac{1222,22}{175}-1 }{5,1*10^{-3} }=1173,36$ К. Поскольку разница в кельвинах равна разнице в градусах Цельсия, то можно, не переводя одну единицу измерения температуры в другую, сразу прибавить разницу температур к начальной температуре и получить температу спирали в рабочем состоянии: t=20+1173,36=1193,36 °C≈1193 °C.

Ответ: 1193 °C.