Question

Помогите решить геометрическую прогрессию! Пожалуйста!

Answer 1

Відповідь: 14/9

На фото подробнее

Answer 2

Відповідь:

$frac{14}{9}$

Покрокове пояснення:

b₄=₋$frac{2}{27}$; q=-$frac{1}{3}$

Знайти S₃

b₄=b₁*q³

b₁=b₄÷q$^{3}$=₋$frac{2}{27}$÷(-$frac{1}{3}$)³=₋$frac{2}{27}$÷(-$frac{1}{27}$)=$frac{2}{27}$*$frac{27}{1}$=2

S₃=$frac{b_{1} (q^{3}-1) }{q-1}$=$frac{2*((-frac{1}{3})^{3} -1) }{-frac{1}{3} -1}$=$frac{2*(-frac{1}{27}-1) }{-frac{1}{3} -frac{3}{3} } =frac{2*(-frac{1}{27}-frac{27}{27} ) }{-frac{4}{3} }=frac{2*(frac{-28}{27}) }{-frac{4}{3} } =-frac{56}{27}:(-frac{4}{3} )=frac{56}{27}*frac{3}{4} =frac{14}{9}$