Question

Найдите сторону квадрата, равновеликого трапеции, у которой высота равна 7, а основания 6 и 8. Равновеликими называются фигуры с равными площадями.

Answer 1

Дано:

$ABCD$- трапеция

$A_1B_1C_1D_1$ -Квадрат

$A_1B_1=a$ (Сторона квадрата)

Найти: Сторону квадрата

Решение:

Сторону квадрата можно выразить через площадь,

$S=a^2$ ⇔$a=\sqrt{S}$.

Поскольку площадь трапеции равна площади квадрата, а это:

$S_{ABCD}=\frac{a+b}{2} *h=\frac{6+8}{2} *7=49$. (Здесь a уже одно из оснований трапеции).

Найдём сторону квадрата.

$a=\sqrt{49} =7$

Ответ: a=7