Question

ЗНАЙДІТЬ КУТИ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇ,ЯКЩО БІЧНА СТОРОНА ДОРІВНЮЄ 24 СМ,А СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ДІЛИТЬСЯ ДІАГОНАЛЛЮ ТРАПЕЦІЇ НА ВІДРІЗКИ 8 СМ І 20 СМ.

Answer 1

Трапеція АВСД, АВ=СД=24, кутА=кутД, кутВ=кутС, МН-середня лінія.  точка О - перетин МН та АС, МО=8, ОН=20, ТрикутникАВС, МО-середня лінія трикутника=1/2ВС, ВС=2*МО=2*8=16, трикутникАСД, ОН-середня лінія трикутника=1/2АД, АД=2*ОН=2*20=40, проводимо висоти ВК та СТ на АД, трикутник АВК=трикутникТСД як прямокутні га гіпотенузою і гострим кутом, ТД=АК, КВСТ-прямокутник, ВС=КТ=16, АК=ТД=(АД-КТ)/2=(40-16)/2=12, трикутник АВК прчмокутний, катет АК=1/2 гіпотенузиАВ, звідси кут АВК=30, кутА=90-30=60=кутД, кутВ=кутС=180-60=120