Question

6) косинусы двух углов треугольника равны 1/2 и 1/3 найдите косинус третьего угла​

Answer 1

Дано: cosB=1/2, cosC=1/3

Найти: cosA

Решение: A+B+C=180=>180-A=B+C

cos(180-A)=cos(B+C)

cosA=cosBcosC-sinBsinC

Находим sinB и sinC

sinB= √3/2, sinC=2√2/3

cosA=1/2*1/3-√3/2*2√2/3=1/2-√6/3=(1-2√6)/6