Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны:
а) 2/3 и 5; б) 3-√3 и 3+√3
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
а) 3х² - 17х + 10 = 0 ; б) х² - 6х + 6 = 0;
Объяснение:
х² + рх + q = 0
По теореме Виета
х₁ + х₂ = -р
х₁ · х₂ = q
а) х₁ = 2/3; х₂ = 5
х₁ + х₂ = 2/3 + 5 = 17/3 ⇒ p = -17/3
х₁ · х₂ = 2/3 · 5 = 10/3 ⇒ q = 10/3
х² - 17х/3 + 10/3 = 0
или
3х² - 17х + 10 = 0
б) х₁ = 3 - √3; х₂ = 3 + √3;
х₁ + х₂ = 3 - √3 + 3 + √3 = 6 ⇒ p = -6
х₁ · х₂ = (3 - √3) · (3 + √3) = 9 - 3 = 6 ⇒ q = 6
х² - 6х + 6 = 0
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад