Question

Даны точки A (0; -2; 5), B (-4; 4; 3), C (3; 4; -1), D (5; 1; 0)Являются ли следующие векторы перпендикулярными: a) AB и CD; б) AC и BD

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

Значок вектора я не пишу, но подразумеваю:

a) AB = ( -4 - 0; 4+2; 3 - 5) = (-4; 6; -2),

CD = (5-3; 1 - 4; 0 + 1) = (2; -3; 1).

Пара векторов перпендикулярны друг к другу, если их скалярное произведение равно нулю

AB*CD = (-4; 6; -2)*(2; -3; 1) = (-4)*2+ 6*(-3) + (-2)*1 = -8-18 - 2 = -28 < 0,

скалярное произведение меньше нуля.

Ответ. Нет.

б) AC = (3 - 0; 4+2; -1-5) = (3; 6; -6),

BD = (5+4; 1-4; 0-3) = (9; -3; -3).

AC*BD = (3; 6; -6)*(9; -3; -3) = 3*9+ 6*(-3) + (-6)*(-3) =

= 27 - 18 + 18 = 27.

скалярное произведение больше нуля.

Ответ. Нет.