Question

2^х + 2^-x спростити (щоб прирівняти до 2cos 2x)

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Не очень понял. Возможно что это уравнение?

2^x+2^(-x)=2cos2x

Используем неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух положительных чисел 2^x и 2^(-x), а также то что cos2x≤1

2≥2cos2x=2^x+2^(-x)≥2·√(2^x·2^(-x))=2

Равенство возможно только при

2cos2x=2 и 2^x=2^(-x)

2^x=2^(-x)⇒2^(2x)=1⇒2x=0⇒x=0

При x=0 ⇒2cos2x=2cos0=2