Question

Срочно решите пожалуйста подробно tgx=ctgx

Answer 1

Ответ:

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}*l,\,\,l\in Z$

Объяснение:

Найдем ОДЗ.

$x\neq\frac{\pi}{2}n,\,\,n\in Z$

Умножим обе части на $\tan x$. Получим

$\tan^2x=1$

Два вида решений

1) $\tan x=1$

$x=\frac{\pi}{4}+\pi*k,\,k\in Z$

2) $\tan x=-1$

$x=-\frac{\pi}{4} +\pi*m,\,m\in Z$

Оба решения подходят под ОДЗ.

Объединив эти оба решения можно получить

$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}*l,\,\,l\in Z$