Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна 32 см, а радиус окружности равен 3 см? Помогите пожалуйста

Answer 1

Треугольник вытянутый, поэтому на картинке он не полностью, но, надеюсь, это не помешает.

Пусть кусочки, на которые точка касания вписанной окружности делит гипотенузу - a и b

a + b = 32

Катеты a+r и b+r

Периметр

P = a+b + a+r + b+r = 2(a+b) + 2r

r по условию 3 см

P = 2*32 + 2*3 = 64 + 6 = 70 см