Question

1. Как найти длину отрезка, заданного
координатами концов? Запиши формулу
2. Как найти координаты середины отрезка?
Запиши формулу
3. Как найти координаты точки, делящей
отрезок в заданном отношении? Запиши
формулу
4. Как составить уравнение окружности, зная
координаты её центра и любой точки
окружности? Запиши формулу
5. Как составить уравнение окружности, зная,
что центр окружности находится в начале
координат? Запиши формулу

Answer 1

1)d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ),  где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка.

2) х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты середины.

3)х=(х₁+λх₂):(1+λ)  ,у=( у₁+λу₂):(1+λ)  ,где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей  отрезок в заданном отношении.

4)Если (х;у)-координаты любой точки окружности, (а;в)-координаты центра  , то значения координат надо подставить в уравнение окружности для вычиления радиуса

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  

5)Центр окружности в начале координат - О(0;0)  

(x – 0)²+ (y – 0)² = R² ⇒

х²+у²=R² уравнения окружности с центром в начале координат.