Question

Известно, что периметр равнобедренной трапеции с основаниями  10 и 58 , равен 128. Найди площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

S = 612см²

Объяснение:

т.к. трапеция равнобедренная, то её стороны равны => P = 10+58+2x=128

2x=60

x=30см - боковая сторона. После опустим из углов два перпендикуляра BH и CH₁ => ВС = HH₁  = 10см.

Рассмотрим ABH и CH₁D они прямоугольные, AB = CD и ∠A = ∠D т.к. трапеция равнобедренная => ABH = CH₁D => AH = H₁D = 24см; С помощью теоремы пифагора находим высоту 30² - 24² = x² => x = 18см;

S = 18*($\frac{58+10}{2}$) = 612см²