Question

218. Разность двух чисел равна 3, а разность их
квадратов равна 33. Найдите сумму квадратов
этих чисел.

Answer 1

$\left \{ {{a-b=3} \atop {a^2-b^2=33}} \right. ; \left \{ {{a-b=3} \atop {(a-b)(a+b)=33}} \right. ; \left \{ {{a-b=3} \atop {3(a+b)=33}} \right. ; \left \{ {{a-b=3} \atop {a+b=11}} \right. ; \left \{ {{2a=14} \atop {2b=8}} \right. ; \left \{ {{a=7} \atop {b=4}}; \left \{ {{a^2=49} \atop {b^2=16}} \right. ; a^2+b^2=65$

Ответ:  65

Замечание. Пятая система получена из четвертой с помощью сложения и вычитания уравнений