Question

Графиком зависимости является прямая, проходящая
через точки А (1; 2) и B(-1; 4).
а) Постройте эту прямую.
б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями
координат.
в) Укажите координаты несколь-
ких точек графика, которые ле-
жат в I, II и II координатных чет-
вертях.​

Answer 1

Объяснение:

Графиком зависимости является прямая, проходящая  через точки

А (1; 2) и B(-1; 4).

а) Постройте эту прямую.

Существует формула составления уравнения прямой по координатам двух точек:

(х - х₁)/(х₂ - х₁) = (у - у₁)/(у₂ - у₁)

х₁=1             х₂= -1

у₁=2            у₂=4

Подставляем значения в формулу:

(х-1)/(-1-1)=(у-2)/(4-2)

(х-1)/(-2)=(у-2)/(2)  перемножаем крест-накрест:

2(х-1)=(-2)(у-2)

2х-2= -2у+4

2у=4+2-2х

2у=6-2х

у=(6-2х)/2

у=3-х  уравнение прямой, которую нужно построить.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:

х    -1     0     1

у     4    3     2

б) Найдите координаты точек ее пересечения с осями

координат.

Прямая пересекает ось Ох при у=0:

у=3-х

0=3-х

х=3

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (3; 0)

Прямая пересекает ось Оу при х=0:

х=0

у=3-х

у=3-0

у=3

Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 3)

в) Укажите координаты нескольких точек графика, которые лежат в I, II и II| координатных четвертях.​

I четверть:  (2; 1)   (1; 2)

II четверть:  (-1; 4)  (-3; 6)  (-4; 7)

III четверть: график данной прямой не проходит по этой четверти.