Question

найдите катеты прямоугольного треугольника если один из них меньше другого на 4 см, а гепотенуза равна 20 см

Answer 1

Ответ:

16 см, 12 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза

a = b+4  см. Найти а и b.

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

400 = (b+4)² + b²

b² + 8b + 16 + b² = 400

2b² + 8b - 384 = 0

b² + 4b - 192 = 0

b = (-4+√16-(-1936)) /2 =  (-4 + 28)/2 = 12  см

b = (-4-28)/2 = -16 - не удовлетворяет условию задачи

а = 12 + 4 = 16 см

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/24800725#readmore

Answer 2

Ответ:

12 см, 16 см

Пошаговое объяснение:

х - меньший катет, х+4 - больший

$x^2+(x+4)^2=20^2\\x^2+x^2+8x+16=400\\2x^2+8x-384=0\\x^2+4x-192=0\\x_1=-16, x_2=12$

x+4=12+4=16 см - второй катет