Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 60°, стороны основания равны 5 и 12 см.

Вычисли высоту параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB= 5 см;

AD= 12 см;

BDF= 60°.

1. Вычисляем диагональ основания DB.

Основание — прямоугольник.

Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора вычисляем.  $DB^{2}$=$AB^{2}$+$AD^{2}$

$DB^{2}$=$5^{2}$+$12^{2}$

$DB^{2}$=169

DB=13

2. Из прямоугольного треугольника DBF вычисляем высоту призмы BF:

tgBDF=$\frac{BF} {DB}$;

tg60°=$\frac{BF} {13}$ *$\frac{\sqrt{3} }{1}$=$\frac{BF}{13}$*BF=13$\sqrt{3}$см.

Высота призмы равна 13$\sqrt{3}$см.

На Яклассе ответ-13