Question

найти площадь фигуры ограниченной линией y = - x в квадрате + 4, игрек равно два минус икс

Answer 1

сначала нужно найти точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем игреки и решаем квадратное уравнение: х^2 = 1 +34 x^2
4x^2-3x^2 =4
x1=2 x2=-2
дальше нужно найти интеграл на промежутке от (-2 до 2) от выражения 1+34x^2 - x^2 dx = 1-x^212 dx
по таблице основных неопределенных интегралов: x-x^36 |(-2,2)
подставляем сначала верхний предел(2) и вычитаем нижний предел (-2) =2-812-(-2-(-812))=2-812+2 -812=
=4-1612=3212ед^2
неплохо еще чертежик построить.