Question

Модуль вектора а(р + 1; -3) дорівнює 5. Знайдіть р.
Как можно быстрее! ​

Answer 1

$\vec{a}=(p+1\, ;\, -3)\; \; ,\; \; \; |\vec{a}|=5\\\\|\vec{a}|=\sqrt{(p+1)^2+(-3)^2}=\sqrt{p^2+2p+10}=5\\\\p^2+2p+10=25\\\\p^2+2p-15=0\\\\\underline {\; p_1=-5\; ,\; p_2=3}\; \; (teorema\; Vieta)\\\\p_1+1=-5+1=-4\; \; ,\; \; \; p_2+1=3+1=4\\\\\vec{a}=(-4\, ;\, -3)\; \; \; ili\; \; \; \vec{a}=(4\, ;\, -3)$