Question

Разложить на множители: (а-7)³+8

Answer 1

$(a - 7) {}^{3} + 8 = (a - 7) {}^{3} + {2}^{3}$

Расписываем по формуле сумы кубов:

${x}^{3} + {y}^{3} = (x + y)( {x}^{2} - xy + {y}^{2} )$

Тогда:

$(a - 7 + 2)((a - 7) {}^{2} - 2(a - 7) + {2}^{2} ) = \\ = (a - 5)( {a}^{2} - 14a + 49 - 2a + 14 + 4) = \\ = (a - 5)( {a}^{2} - 16a + 67)$

Легко убедиться что вторую скобку не получится разложить на множители, так как дискриминант уравнение во второй скобке – отрицательный, поэтому больше ничего нельзя сделать, а значит ответ:

$(a - 5)( {a}^{2} - 16a + 67)$

Answer 2

Ответ:=(a-7+2)×((a-7)^2-(a-7)×2+4)=(a-5)×(a^2-14a+49-(2a-14)+4)=(a-5)×(a^2-14a+49-2a+14+4)=(a-5)×(a^2-16+67)

Объяснение:вычиляем ,разлаживаем,раскрыть скобки ,приводим подобные члены ,и вычесялем сумму .