ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ЗАДАНИЯ НА ФОТО!!!!
![](https://st.uroker.com/files/879/879c3da91e4e209a61d76f58461bcdaa.jpg)
Ответы
1. Пусть задана окружность с центром в точке и радиусом
. Из точки
, лежащей вне окружности, проведены две касательные
и
, равные между собой по свойству касательных, проведенных из данной точки к окружности. Здесь
(см. вложение).
Радиусы, проведенные из центра окружности к касательным, перпендикулярны касательным.
Имеем два равных прямоугольных треугольника и
, катеты которых
и
соответственно равны половине гипотенузы
.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы. Следовательно,
Тогда
Таким образом,
Ответ: 120°
2. Пусть задан треугольник , в который вписана окружность с точками касания
соответственно на сторонах
. Известно:
(см. вложение).
Отрезки и
можно рассматривать как касательные, проведенные из точки
. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, поэтому
Аналогично: и
Тогда:
Периметр треугольника :
Ответ: 34.
![](https://st.uroker.com/files/6b8/6b8b7237608b64f8c51357606acb72a6.png)
![](https://st.uroker.com/files/34d/34d9fc3d0e1a815dae69eb5d6865f6fc.png)