Question

Разложи на множители (c+8d)^2−(8c+d)^2 .

Answer 1

Ответ:

-63(c-d)×(c+d)

Объяснение:

(c+8d-(8c+d))×(c+8d+(8c+8d))

(c+8d-8c-d)×(c+8d+8c+d)

(-7c+7d)×(9c+9d)

(-7(c-d))×9(c+d)

-7×9(c-d)×(c+d)

-63(c-d)×(c+d)

Answer 2

Ответ:

63(c+d)(d-c).

Объяснение:

Воспользуемся формулой разности квадратов:

(c+8d)² − (8c+d)² = ((c+8d) +(8c+d))•((c+8d) - (8c+d)) =

(c+8d + 8c+d)(c+8d - 8c- d) = (9с+9d)(-7c+7d) = 9(c+d)•7(d-c) = 63(c+d)(d-c).

Второй способ:

(c+8d)² − (8c+d)² = с² + 26cd + 64d² - 64c² - 16cd - d² = 63d² - 63c² = 63(d² - c²) = 63(d-c)(d+c).