Question

На сторонах треугольника ADH взяты точки L и C так,что AL=2,LD=3,AC=3,CH=1.Найдите отношение площадей ALC : DLCH

Answer 1

1) Есть теорема в которой говоится, что если треугольники имеют общий угол то их площади относятся как произведение сторон, содержащих этот угол.

2) $frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}=frac{5cdot 4}{2cdot 3}=frac{10}{3}$

3) $frac{S_{DLCH}}{S_{ALC}}=frac{S_{ADH}-S_{ALC}}{S_{ALC}}=frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}-frac{S_{ALC}}{S_{ALC}}=frac{10}{3}-1=frac{7}{3}.$

т.о. $frac{S_{ALC}}{S_{DLCH}}=frac{3}{7}.$

 

Ответ 3:7