Question

используя данную функцию f (x) = 4x+5,найдите ее первообразную, график которой проходит через точку (-2;10) и определите число C
подсказка:
f (x)=_x+_x^2+C,где C=_​

Answer 1

Общий вид первообразной: $F(x)=2x^2+5x+C$.

Поскольку эта график первообразной проходит через точку (-2;10), т.е. эта точка принадлежит этому графику,то подставляя координаты в уравнение первообразной, найдём константу C

$10=2cdot (-2)^2+5cdot (-2)+C\ \ C=12$

Искомая первообразная: $F(x)=5x+2x^2+12$