Question

сколькими способами можно рассадить 3 человек на 5 стульях?​

Answer 1

1 вариант решения:

На 5 стульях нужно разместить 3 человек.Сколькими способами это можно сделать?

У первого человека -5 вариантов выбора (может сесть на любой из пяти стульев).

У второго человека - 4 варианта выбора (стульев осталось только 4).

У третьего -3 варианта выбора (свободны только 3 стула).

тогда

5*4*3=60 способов разместить 3-х человек на 5 стульях

2 вариант решения

сводится к нахождению числа размещений из 5 элементов по 3 в каждом

Формула для нахождения числа размещений:

$A_{n} ^m=\frac{n!}{(n-m)!} \\ \\ A_{5} ^3=\frac{5!}{(5-3)!} =\frac{5*4*3*2!}{2!} =5*4*3=60$

Размещения без повторений,так как один человек не может сидеть на двух стульях одновременно.