Question

Найти седьмой член разложения бинома
Даю 15 баллов

Answer 1

По формуле Бинома Ньютона, мы имеем

$\displaystyle \Big(1+a^2\Big)^{10}=\sum_{k=0}^{10}C_{10}^k\cdot 1^{10-k}\cdot (a^2)^k$

Седьмой член разложения бинома будет при $k=4$, т.е.

$a_7=C^4_{10}a^8=\dfrac{10!}{4!6!}a^8=210a^8$