Question

Сторона равностороннего треугольника равна 4√3 дм.

Вычисли:
1. площадь треугольника;
2. радиус окружности, вписанной в треугольник;
3. радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

a = 4sqrt{3}

1. Площадь треугольника:

S =  frac{ {a}^{2}  sqrt{3} }{4}  \S =  frac{ {(4 sqrt{3}) }^{2}  sqrt{3} }{4}   =  frac{16 times 3 times  sqrt{3} }{4}  =  \  = 12 sqrt{3}  

2. Радиус окружности, вписанной в треугольник:

r=frac{a sqrt{3} }{6}  \ r =frac{4 sqrt{3}  times sqrt{3} }{6} =  frac{4times 3}{6}  = 2

3. Радиус окружности, описанной около треугольника:

R =  frac{a sqrt{3} }{3}  \ R =  frac{4 sqrt{3}   times sqrt{3} }{3} =  frac{4 times 3}{3}  = 4