Question

У коробці 3 білі, 5 чорних,і кілька зелених кульок. Ймовірність того що кулька біла становить більш за 0,2 а ймовірність витягнення зеленої більш за 0,4. Скільки у коробці зелених кульок​

Answer 1

Нехай зелених кульок $x$, тоді у коробці всього буде $(8+x)$ кульок.

Імовірність вибрати білу кульку дорівнює $\dfrac{3}{8+x}$, а імовірність витягнути зелену кульку становить $\dfrac{x}{8+x}$. Складемо систему нерівностей за умовою задачі

$\displaystyle \left \{ {{\dfrac{3}{8+x}>0{,}2} \atop {\dfrac{x}{8+x}>0{,}4}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{-8<x<7} \atop {x\in (-\infty ;-8)\cup (\frac{16}{3};+\infty)}} \right. ~~\Rightarrow~~\frac{16}{3}<x<7$

Звідси отримаємо, що у коробці $x=6$ зелених кульок.

Відповідь: у коробці 6 зелених кульок.