Question

Найдите первообразную для функции:
$f(x)=2 - x$

с подробным описанием действий. Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Общий вид первообразной:  tt F(x)=dfrac{2x^3}{3} +dfrac{x^2}{2} +C , проходящая через точку A(1;1). Подставив координаты точки в общий вид первообразной, получим:

tt 1=dfrac{2cdot1^3}{3} +dfrac{1^2}{2} +C~~|cdot 6\ \ 6=4+3+6C\ \ 6C=-1\ \ C=-dfrac{1}{6}  

boxed{tt F(x)= dfrac{2x^3}{3} +dfrac{x^2}{2}-frac{1}{6} }  

Пошаговое объяснение: